포커 족보 확률 — 경우의 수와 계산법
5장을 받을 때(2,598,960가지) 원페어 42.3%, 투페어 4.75%, 트리플 2.11%, 스트레이트 0.392%, 플러시 0.197%, 풀하우스 0.144%, 포카드 0.024%, 로열 플러시는 649,740번에 1번입니다.
홀덤처럼 7장 중 5장을 고르면(133,784,560가지) 원페어 43.8%가 가장 흔하고, 하이카드(17.4%)가 원페어보다 드물어집니다. 족보 순위 자체는 포커 족보 순위를 보세요.
5장 포커 족보 확률과 계산 공식
C(n,k)는 n개에서 k개를 고르는 경우의 수입니다. 예: C(4,2) = 6 — 같은 숫자 4장 중 페어 2장을 고르는 방법.
| 족보 | 경우의 수 | 확률 | 대략 | 계산 |
|---|---|---|---|---|
| 로열 플러시 | 4 | 0.00015% | 649,740번에 1번 | 4 (무늬 4가지) |
| 스트레이트 플러시 | 36 | 0.00139% | 72,193번에 1번 | 9 × 4 (가장 높은 카드 5~K × 무늬 4) |
| 포카드 | 624 | 0.024% | 4,165번에 1번 | 13 × 48 (포카드 숫자 × 남은 1장) |
| 풀하우스 | 3,744 | 0.144% | 694번에 1번 | 13 × C(4,3) × 12 × C(4,2) = 13 × 4 × 12 × 6 |
| 플러시 | 5,108 | 0.197% | 509번에 1번 | 4 × C(13,5) − 40 (스트레이트 플러시 빼기) |
| 스트레이트 | 10,200 | 0.392% | 255번에 1번 | 10 × 4⁵ − 40 (스트레이트 플러시 빼기) |
| 트리플 | 54,912 | 2.11% | 47.3번에 1번 | 13 × C(4,3) × C(12,2) × 4² = 13 × 4 × 66 × 16 |
| 투페어 | 123,552 | 4.75% | 21.0번에 1번 | C(13,2) × C(4,2)² × 11 × 4 = 78 × 36 × 44 |
| 원페어 | 1,098,240 | 42.3% | 2.4번에 1번 | 13 × C(4,2) × C(12,3) × 4³ = 13 × 6 × 220 × 64 |
| 하이카드 | 1,302,540 | 50.1% | 2.0번에 1번 | (C(13,5) − 10) × (4⁵ − 4) = 1,277 × 1,020 |
| 합계 | 2,598,960 | 100% | C(52,5) |
원페어 공식 풀어 보기
페어가 될 숫자 13가지 × 그 숫자 4장 중 2장 고르기 C(4,2) = 6 × 나머지 3장의 숫자를 서로 다르게 고르기 C(12,3) = 220 × 그 3장의 무늬 4 × 4 × 4 = 64. 곱하면 1,098,240가지, 전체 2,598,960가지의 42.3%입니다. 다른 족보도 같은 방식으로 "숫자 고르기 × 무늬 고르기"를 곱하고, 겹치는 더 높은 족보(예: 플러시 중 스트레이트 플러시)를 빼면 됩니다.
홀덤(7장) 족보 확률
52장에서 7장을 고르는 133,784,560가지를 엔진으로 하나씩 판정해 센 값입니다. 7장 중 가장 좋은 5장 기준입니다.
| 족보 | 경우의 수 | 확률 | 대략 |
|---|---|---|---|
| 로열 플러시 | 4,324 | 0.00323% | 30,940번에 1번 |
| 스트레이트 플러시 | 37,260 | 0.028% | 3,591번에 1번 |
| 포카드 | 224,848 | 0.168% | 595번에 1번 |
| 풀하우스 | 3,473,184 | 2.60% | 38.5번에 1번 |
| 플러시 | 4,047,644 | 3.03% | 33.1번에 1번 |
| 스트레이트 | 6,180,020 | 4.62% | 21.6번에 1번 |
| 트리플 | 6,461,620 | 4.83% | 20.7번에 1번 |
| 투페어 | 31,433,400 | 23.5% | 4.3번에 1번 |
| 원페어 | 58,627,800 | 43.8% | 2.3번에 1번 |
| 하이카드 | 23,294,460 | 17.4% | 5.7번에 1번 |
| 합계 | 133,784,560 | 100% | C(52,7) |
5장일 때와 무엇이 달라지나
- 하이카드가 원페어보다 드물어집니다. 7장이나 보면 같은 숫자 두 장이 섞이기 쉬워서, 5장일 때 50.1%이던 하이카드가 17.4%로 줄어듭니다.
- 투페어가 4.75%에서 23.5%로 다섯 배쯤 흔해집니다. 홀덤에서 투페어로 큰 팟을 잃는 일이 많은 이유입니다.
- 그래도 순위는 바뀌지 않습니다. 족보 순위는 5장 포커에서 정해진 그대로 씁니다.
시작 패별 리버까지 최종 족보
예시 카드를 들고 보드 5장이 깔리는 2,118,760가지를 전부 판정한 값입니다(보드만으로 된 족보 포함). 상대와 상관없이 "내 7장이 무엇이 되나"입니다.
| 최종 족보 | AA A♠A♥ | 77 7♠7♥ | AK 수딧 A♠K♠ | AK 오프 A♠K♥ | 87 수딧 8♠7♠ | 72 오프 7♠2♥ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 스트레이트 플러시 | 0.010% | 0.023% | 0.055% | 0.010% | 0.199% | 0.016% |
| 포카드 | 0.842% | 0.842% | 0.126% | 0.126% | 0.126% | 0.126% |
| 풀하우스 | 8.55% | 8.55% | 2.22% | 2.22% | 2.22% | 2.22% |
| 플러시 | 1.96% | 1.95% | 6.53% | 1.96% | 6.38% | 1.96% |
| 스트레이트 | 1.22% | 2.30% | 3.09% | 3.30% | 8.53% | 2.67% |
| 트리플 | 11.8% | 11.7% | 4.34% | 4.43% | 4.26% | 4.45% |
| 투페어 | 39.7% | 39.5% | 22.1% | 22.7% | 21.8% | 22.8% |
| 원페어 | 36.0% | 35.2% | 43.3% | 45.6% | 40.6% | 46.0% |
| 하이카드 | — | — | 18.2% | 19.7% | 15.9% | 19.8% |
- 포켓 페어(AA·77)는 리버까지 투페어 이상이 64.0%, 풀하우스 이상이 9.40%입니다. AA와 77의 차이는 족보가 아니라 "같은 족보일 때 누가 높으냐"에서 납니다.
- 같은 AK라도 수딧은 플러시가 6.53%, 오프수트는 1.96% — 수딧이 3배쯤 많이 만듭니다.
- 87 수딧 같은 커넥터는 스트레이트가 8.53%로 AK의 두 배가 넘습니다. 높은 페어를 만들기는 어렵지만, 맞으면 상대가 예상하기 어려운 강한 패가 됩니다.
상대가 여럿일 때 실제로 이길 확률은 홀덤 확률표에, 특정 상황의 승률은 계산기에 있습니다.
계산 방법
5장 확률은 2,598,960가지, 7장 확률은 133,784,560가지를 빠짐없이 판정해 셌고, 위 조합 공식으로 낸 값과 한 가지도 다르지 않습니다. 시작 패별 분포는 홀덤렌즈 앱(RangeLens)과 같은 판정 엔진으로 보드 2,118,760가지를 모두 셌습니다. 계산 기준일 2026-10-01.
