플러시 들었을 때 풀하우스를 얼마나 걱정해야 하나 — 족보 누적 확률로 보기

오늘 /jokbo/probability/ 에 족보별 누적 확률표와 '몇 판 안에 한 번은 보나' 계산기를 더했습니다. 공부하다 자주 틀리는 것 하나를 그 숫자로 정리합니다.

입문자가 자주 하는 실수는 "플러시가 나올 확률 3%"만 외우고 멈추는 것입니다. 실전에서 필요한 질문은 "내 족보보다 높은 것이 얼마나 나오나"입니다.

홀덤에서 리버까지 간 7장(손 2장 + 보드 5장) 기준, 경우의 수 133,784,560가지를 전부 센 값입니다.
- 플러시 정확히: 3.03% (33판에 1번)
- 플러시 이상: 5.82%
- 풀하우스 이상(풀하우스·포카드·스트레이트 플러시): 2.80% (36판에 1번)
- 포카드: 0.168% (595판에 1번)
- 로열 플러시: 30,940판에 1번

즉 내가 플러시를 들었을 때, 상대 한 사람이 아무 패로 리버까지 갔다면 그 사람 7장이 풀하우스 이상일 확률은 2.8% 안팎에서 출발합니다. 여기서 두 가지를 더 봐야 합니다.

1. 보드에 페어가 없으면 풀하우스·포카드는 아예 나올 수 없습니다. 이때 내 플러시를 이기는 것은 더 높은 플러시와 스트레이트 플러시뿐입니다.
2. 보드에 페어가 있고 상대가 리버에서 크게 레이즈한다면, 그 상대는 '아무 패'가 아니라 '끝까지 따라온 패'입니다. 풀하우스 비율이 2.8%보다 훨씬 높아집니다. 상대 범위를 좁혀 읽어야 하는 이유입니다.

드문 족보도 판이 쌓이면 자주 봅니다. 포카드는 595판에 1번이지만, 100판을 치면 한 번이라도 볼 확률이 15.5%입니다. 로열 플러시는 1,000판에 3.18%, 한 번이라도 볼 확률이 50%가 되려면 21,446판이 필요합니다. 하루에 포카드를 두 번 봤다고 운이 이상한 것은 아닙니다. 정상 범위입니다.

정리
- 족보 확률은 '정확히 그 족보'가 아니라 '그 족보 이상'으로 외웁니다. 플러시 이상 5.82%, 풀하우스 이상 2.80%.
- 보드에 페어가 있는지가 먼저입니다.
- 상대가 있을 때 실제 승률은 /calculator/ 로, 아웃츠·팟 오즈는 /odds/ 로 확인합니다.